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已知關于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0,有兩個不相等的實數根.

(1)求實數m的最大整數值;

(2)在(1)的條下,方程的實數根是x1,x2,求代數式x12+x22﹣x1x2的值.


解:∵一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相等的實數根,∴△=8﹣4m>0,

解得m<2,故整數m的最大值為1;

(2)∵m=1,∴此一元二次方程為:x2﹣2x+1=0,

∴x1+x2=2,x1x2=1,

∴x12+x22﹣x1x2=(x1+x22﹣3x1x2=8﹣3=5.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:


在平面直角坐標系中,點P(-2,3)關于原點對稱的點Q的坐標為

A.(2,-3) B.(2,3)  C.(3,-2) D.(-2,-3)

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如圖,矩形中,,點邊上一點,把沿折疊,使點落在點處,則①      ;②當△為直角三角形時,        

 


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如圖,在△ABC中,AB=AC,且D為BC上一點,CD=AD,AB=BD,則∠B的度數為(  )

    A.                       30° B.                       36° C.                       40° D.   45°

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一列數a1,a2,a3,…an,其中a1=﹣1,a2=,a3=,…,an=,則a1+a2+a3+…+a2014=  

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如圖,拋物線y=x2+bx+c與直線y=x﹣1交于A、B兩點.點A的橫坐標為﹣3,點B在y軸上,點P是y軸左側拋物線上的一動點,橫坐標為m,過點P作PC⊥x軸于C,交直線AB于D.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當m為何值時,S四邊形OBDC=2SBPD

(3)是否存在點P,使△PAD是直角三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.

 

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在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,則cosB的值是(  )

    A.                    B.                                C.                           D.  

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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D,過點D作⊙O的切線,交BC于E.

(1)求證:點E是邊BC的中點;

(2)求證:BC2=BD•BA;

(3)當以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形時,求證:△ABC是等腰直角三角形.

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如圖,在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為α度,AC=7米,則樹高BC為       米(用含α的代數式表示).

                     

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同步練習冊答案
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