Question

15．下列四組線段中，不能構成直角三角形的是（　　）

• A． a=9，b=41，c=40
• B． a=b=5，c=5$\sqrt{2}$
• C． a=11，b=12，c=15
• D． a=3，b=4，c=5

Answer 1

分析 先分別求出兩小邊的平方和、最大邊的平方，再看看是否相等即可．

解答 解：A、∵a=9，b=41，c=40，
∴a²+c²=b²，
∴此時三角形為直角三角形，故本選項錯誤；
B、∵a=b=5，c=5$\sqrt{2}$，
∴a²+b²=c²，
∴此時三角形為直角三角形，故本選項錯誤；
C、∵a=11，b=12，c=15，
∴a²+b²≠c²，
∴此時三角形不是直角三角形，故本選項正確；
D、∵a=3，b=4，c=5，
∴a²+b²=c²，
∴此時三角形為直角三角形，故本選項錯誤；
故選C．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理的應用，能熟記定理的內容是解此題的關鍵，注意：如果三角形兩邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個三角形是直角三角形．