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如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點P，連結PC，若△ABC的面積為，則△BPC的面積為（   ）．
A．B．
C．D．
B

試題分析：，，又有公共邊，所以△ABP≌△DBP，所以，即P為AD中點，所以△ABC和△BPC的高的比為2:1，又因為兩個三角形有共同底邊BC，△ABC的面積為，所以△BPC的面積為。
點評：通過全等三角形，可以推出各組數據對應相等，再由此轉化為三角形的高之比。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的是   (      )
A．，，B．，，
C．32，42，52D．1，2，3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B、C三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在
A. AB，BC兩邊高線的交點處
B. AC，BC兩邊中線的交點處
C. AC，BC兩邊垂直平分線的交點處
D. ∠A，∠B兩內角的平分線的交點處

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，，和，和是對應邊，若，則____________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：
木工張師傅在加工制作家具的時候，用下面的方法在木板上畫直角：
如圖1，他首先在需要加工的位置畫一條線段AB，接著分別以點A、點B為圓心，以大于的適當長為半徑畫弧，兩弧相交于點C，再以C為圓心，以同樣長為半徑畫弧交AC的延長線于點D（點D需落在木板上），連接DB．則∠ABD就是直角．
木工張師傅把上面的這種作直角的方法叫做“三弧法．

解決下列問題：
（1）利用圖1就∠ABD是直角作出合理解釋 (要求：先寫出已知、求證，再進行證明)；
（2）圖2表示的一塊殘缺的圓形木板，請你用“三弧法”，在木板上畫出一個以EF為一條直角邊的直角三角形EFG（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形一個角等于40°，則它的底角是（  ）
A．40°B．70°C．40°或70°D．40°或50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠B=∠C，補充下列條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（   ）
A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=AC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，則EF的長為__________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

斜邊長17cm，一條直角邊長15cm的直角三角形的面積          。

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同步練習冊答案
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