Question

（9分）如圖，把一個轉盤分成四等份，依次標上數字：1，2，3，4，若連續自
由轉動轉盤二次，指針指向的數字分別記作a，b，把a，b作為點A的橫、縱坐標．
（1）用列表法或樹狀圖表示出A（a，b）所有可能出現的結果；
（2）求點A（a，b）在函數的圖象上的概率．

Answer 1

.解：（1）列表得

……………………………………………5分
（2）若點A在圖象上，則a=b，
由（1）得 
因此，點A（a，b）在函數圖象上的概率為．………………………9分

解析考點：列表法與樹狀圖法；一次函數圖象上點的坐標特征．
分析：依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．
解答：解：
（1）列表得：

a b	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

因此，點A（a，b）的個數共有16個；
（2）若點A在y=x上，則a=b，
由（1）得P(a=b)== ，
因此，點A（a，b）在函數y=x圖象上的概率為．
點評：列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比