Question

（2013•鎮江模擬）如圖，把一個轉盤分成三等份，依次標上數字1.2.3，連續自由轉動轉盤二次，指針指向的數字分別記作a，b，設⊙O₁的半徑為a，⊙O₂的半徑為b，已知O₁O₂=2，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩圓相切的
概率．

Answer 1

分析：畫出樹狀圖，再根據圓與圓的位置關系，兩個數的和或差等于3時兩圓相切，然后根據概率公式列式計算即可得解．

解答：解：根據題意，畫出樹狀圖如下：

一共有9種情況，a=1，b=1時兩圓外切，a=1，b=3和a=3，b=1時兩圓內切，
所以，P（兩圓相切）=

3

9

=

1

3

．

點評：本題考查了列表法與樹狀圖法，以及圓與圓的位置關系，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．