Question

如圖，把一個轉盤分成四等份，依次標上數字1、2、3、4，若連續自由轉動轉盤二次，指針指向的數字分別記作a、b，把a、b分別作為點A的橫、縱坐標．點A（a，b）有

16

個；點A（a，b）在函數y=x的圖象上的概率是

1

4

．

Answer 1

分析：依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率即可．

解答：解：列表得：

a    b	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

因此，點A（a，b）的個數共有16個，若點A在y=x上，則a=b，所以點A（a，b）在函數y=x圖象上的概率為

4

16

=

1

4

，
故答案為：16；

1

4

．

點評：本題考查了用列表法求隨機事件的概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．