Question

如圖，把一個轉盤分成四等份，依次標上數字1、2、3、4．若連續自由轉動轉盤兩次，指針指向的數字分別記作a、b作為點A的橫、縱坐標，則點A（a，b）在函數y=2x的圖象上的概率為

1

8

．

Answer 1

分析：依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．

解答：解：列表得：

a b	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

因此，點A（a，b）的個數共有16個；
若點A在y=2x上，則b=2a，
可得P_（b=2a）=

2

16

=

1

8

．
因此，點A（a，b）在函數y=2x圖象上的概率為

1

8

．
故答案為：

1

8

．

點評：考查了一次函數圖象上點的坐標特征和列表法與樹狀圖法，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．