Question

15．已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3），且經(jīng)過點(diǎn)（-3，-2），求這個(gè)拋物線的解析式．

Answer 1

分析 設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-h）²+k，把拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)代入得出y=a（x+2）²-3，把點(diǎn)（-3，-2）代入求出a即可．

解答 解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-h）²+k，
∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3），
∴y=a（x+2）²-3，
∵經(jīng)過點(diǎn)（-3，-2），
∴把點(diǎn)（-3，-2）代入上式，得-2=a（-3+2）²-3，
解得：a=1，
∴拋物線的解析式是y=（x+2）²-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，能正確設(shè)解析式是解此題的關(guān)鍵．