Question

如圖，M是⊙O中弦CD的中點，EM經(jīng)過點O，若CD=4，EM=6，則⊙O的半徑為

10

3

．

Answer 1

分析：連接OC，先根據(jù)垂徑定理求出CM的長，再設(shè)OC=r，則OM=6-r，在Rt△OCM中根據(jù)勾股定理即可求出r的值．

解答：解：連接OC，
∵M是⊙O中弦CD的中點，EM經(jīng)過點O，CD=4，
∴EM⊥CD，CM=

1

2

CD=2，
設(shè)OC=r，則OM=6-r，
在Rt△OCM中，
OM²+CM²=OC²，即（6-r）²+2²=r²，解得r=

10

3

．
故答案為：

10

3

．

點評：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．