Question

如圖，M是⊙O中弦CD的中點(diǎn)，EM經(jīng)過點(diǎn)O,若CD=4, EM=6，求⊙O的半徑.

 

Answer 1

【答案】

R＝

【解析】解：連接OC，如下圖所示：

∵EM過圓心O，M為CD的中點(diǎn)

∴EM⊥CD，OE=OC=R

由垂徑定理可得：CM=MD=2

∵EM=6

∴OM=6-R

在Rt△CMO中，由勾股定理可得：

CO²=CM²+MO²

即R²=2²+（6-R）²

解得R=．