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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

17．

如圖，一個窗戶的上部為半圓形，下部是由邊長均為acm的4個小正方形組成的正方形，計算這個窗戶的面積和窗戶外框的總長．

分析窗戶的面積為矩形的面積加上半圓的面積，窗戶外框的總長等于矩形的三邊長的和加上半圓的弧長．

解答解：由圖知，四個小正方形的邊長均為a，
則窗戶的面積S=$\frac{1}{2}$πa²+4a²；
窗外框的總長：πa+6a．

點評此題考查列代數式以及代數式求值，利用了扇形和正方形的面積公式，圓的周長公式求解．

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7．已知關于x的方程9x-3=kx+10．
（1）若這個方程的解是2，求k的值；
（2）當整數k為何值時，方程有正整數解？并求出正整數解．

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8．在比例尺為1：2000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為3.6厘米，如果汽車以每小時30千米的速度從甲地到乙地，多少小時可以到達？

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5．

如圖，某小區規劃在一個長20米、寬10米的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊花草的面積都為27平方米，那么通道的寬應設計成多少米？

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12．計算：
（1）1-（ $\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）×（-24）
（2）-7²-5×（-2）³+10÷（1-2）¹⁰．

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2．

如圖，現有一個邊長是1的正方形ABCD，在它的左側補一個矩形ABEF，使所得矩形CEFD∽矩形ABEF，求BE的長．

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9．

如圖，平面坐標系中，AB交矩形ONCM于E、F，若$\frac{BE}{BF}$=$\frac{1}{m}$（m＞1），且雙曲線y=$\frac{k}{x}$也過E、F兩點，記S_△CEF=S₁，S_△OEF=S₂，用含m的代數式表示$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$．

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6．已知點A（4，y₁），B（$\sqrt{2}$，y₂），C（-2，y₃）都在二次函數y=-2x²的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　�。�

A．

y₁＞y₂＞y₃

B．

y₂＞y₃＞y₁

C．

y₃＞y₂＞y₁

D．

y₂＞y₁＞y₃

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7．如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M，N分別是斜邊AB，DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD、MN．
（1）求證：△PMN為等腰直角三角形；
（2）現將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP，BD分別交于點G、H，請判斷①中的結論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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