Question

已知(a-2010)2+

b-2000

=0，求代數式a²-b²的值．

Answer 1

分析：本題可根據非負數的性質“兩個非負數相加，和為0，這兩個非負數的值都為0”解出a、b的值，再把a、b的值代入a²-b²中即可．

解答：解：∵(a-2010)2+

b-2000

=0，
∴a=2010，b=2000．
∴a²-b²=2010²-2000²=（2010-2000）（2010+2000）=40100．

點評：本題考查了非負數的性質，初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．