Question

已知中，，，，將它的一個銳角翻折，使該銳角頂點落在其對邊的中點處，折痕交另一直角邊于，交斜邊于，則的值為

Answer 1

或．

分析：分折疊不同的銳角，得到所求角的對邊與鄰邊之比即可．
解答：解：（1）翻折的角為較小的銳角B：設CE=x，有DE=8-x，
∴x²+9=（8-x）²，
解可得x=，
∴tan∠CDE的值為；
（2）翻折的角為較大的銳角A：設CE=x，有DE=6-x，
∵x²+16=（6-x）²，
解可得x=，
∴tan∠CDE的值為．
故答案為或．
點評：本題考查銳角三角函數的概念：在直角三角形中正切等于對比鄰．