（8分）在一次數(shù)學活動課上，胡老師帶領(lǐng)九（3）班的同學去測一條南北流向的河寬。如圖所示，張一凡同學在河東岸點A出測到河對岸邊有一點C，測得C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前進21m到達B處，測得C在B的北偏西45°的方向上。
請你根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，幫助該同學計算出這條河的寬度。（tan31°=
）
過點C作CD⊥AB，垂足為D，
設(shè)CD=x米，
在Rt△BCD中，∠CBD=45°，
∴BD=CD=x米．
在Rt△ACD中，∠DAC=31°，
AD=AB+BD=（21+x）米，CD=x米，
∵
，
∴
，
解得x=31.5．
答：這條河的寬度為31.5米．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖5，在A島周圍25海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60°方向，輪船繼續(xù)前行20海里到達B處發(fā)現(xiàn)A島在北偏東45°方向，該船若不改變航向繼續(xù)前進，有無觸
礁的危險？ （參考數(shù)據(jù)：
）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
有一攔水壩的橫斷面是等腰梯形，它的上底為6米，下底長10米，高2
米，那么此攔水壩斜坡度為 ，坡角為 。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知
中，
，
，
，將它的一個銳角翻折，使該銳角頂點落在其對邊的中點
處，折痕交另一直角邊于
，交斜邊于
，則
的值為
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
李紅同學遇到了這樣一道題：
tan(α+20°)=1，你猜想銳角α的度數(shù)應(yīng)是…（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖， 一棵樹因雪災(zāi)于A處折斷，如圖所示，測得樹梢觸地點B到樹根C處的距離為4米，∠ABC約45°，樹干AC垂直于地面，那么此樹在未折斷之前的高度約為 米（答案可保留根號）．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，∠C=90°，a、b分別是∠A、∠B的對邊，a
－ab－b
=0，則tanA等于
A、
B、
C、
D、1
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，∠ACB=
，則
表示的是（ ▼ ）
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中，
，如果
，那么
的值是（ ）
