Question

如圖，已知關于x的函數y=k（x-1）和y=

k

x

（k≠0），它們在同一坐標系內的圖象大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：反比例函數的圖象,一次函數的圖象

專題：

分析：首先根據反比例函數圖象所經過的象限判斷出k的符號；然后由k的符號判定一次函數圖象所經過的象限，圖象一致的選項即為正確選項．

解答： 解：A、反比例函數y=

k

x

（k≠0）的圖象經過第一、三象限，則k＞0．所以一次函數y=kx-k的圖象經過第一、三象限，且與y軸交于負半軸．故本選項錯誤；
B、反比例函數y=

k

x

（k≠0）的圖象經過第二、四象限，則k＜0．所以一次函數y=kx-k的圖象經過第二、四象限，且與y軸交于正半軸．故本選項正確；
C、反比例函數y=

k

x

（k≠0）的圖象經過第一、三象限，則k＞0．所以一次函數y=kx-k的圖象經過第一、三象限，且與y軸交于負半軸．故本選項錯誤；
D、反比例函數y=

k

x

（k≠0）的圖象經過第二、四象限，則k＜0．所以一次函數y=kx-k的圖象經過第一、三象限，且與y軸交于正半軸．故本選項錯誤；
故選：B．

點評：本題考查反比例函數與一次函數的圖象特點：
①反比例函數y=

k

x

的圖象是雙曲線；
②當k＞0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；
③當k＜0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限．