Question

16． 如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形．
（1）求證：BD=CE；
（2）△ABD可以看作是△ACE，逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的．

Answer 1

分析 （1）首先證明∠BAD=∠CAE，然后依據(jù)SAS證明△BAD≌△CAE，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)進行證明即可；
（2）依據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義進行判斷即可．

解答 解：（1）∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
∴∠BAD=∠CAE．
在△BAD和△CAE中$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△BAD≌△CAE．
∴BD=CE．
（2）△ABD可以看作是△ACE，逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的．
故答案為：△ACE；90°．

點評 本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定、旋轉(zhuǎn)的概念，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．