Question

10．點A在第二象限且在反比例函數y=$\frac{k}{x}$ （k≠0）的圖象上一點，AB垂直..軸于B點，若S_△AOB=3，則k的值-6．

Answer 1

分析 先根據反比例函數圖象所在的象限判斷出k的符號，再根據S_△AOB=2求出k的值即可．

解答 解：∵反比例函數的圖象在二象限，
∴k＜0，
∵S_△AOB=3，
∴|k|=6，
∴k=-6，即可得雙曲線的表達式為：y=-$\frac{6}{x}$，
故答案為：-6．

點評 本題考查的是反比例系數k的幾何意義，即在反比例函數的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是$\frac{|k|}{2}$，且保持不變．