Question

一個容器內盛滿純酒精50kg，第一次倒出若干千克純酒精后加入同千克的水；第二次又倒出相同千克的酒精溶液，這時容器內酒精溶液含純酒精ykg，設每次倒出的xkg，則y與x之間的函數關系式為（　　）

• A、y=50（50-x）
• B、y=

  50-x

  50

• C、y=（50-x）²
• D、y=50(1-

  x

  50

  )2

Answer 1

分析：先求出加水后酒精濃度=

50-x

50

，然后根據酒精質量=溶液質量×酒精濃度可得出答案．

解答：解：加水后酒精濃度=

50-x

50

，第二次倒出后容器內剩余的質量為：（50-x）kg，
故剩余的酒精=（50-x）×

50-x

50

=50（1-

x

50

）²，
故選D．

點評：本題考查了根據實際問題抽象二次函數關系式的知識，求出酒精濃度及剩余的溶液質量是解答本題的關鍵．