x | … | -1 | 0 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 5 | 2 | 2 | 5 | 10 | … |
分析 (1)①根據(jù)拋物線過點(diǎn)(0,2)、(2,2),即可得出拋物線的對稱軸為x=1,再根據(jù)二次函數(shù)的對稱性結(jié)合當(dāng)x=4時y=10,即可得出當(dāng)x=-2時y的值;
②根據(jù)拋物線的對稱軸為x=1結(jié)合當(dāng)x=2、3、4時的y的值逐漸增大,即可得出拋物線在對稱軸右側(cè)部分是上升;
(2)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出原二次函數(shù)表達(dá)式,再根據(jù)點(diǎn)(0,5)在點(diǎn)(0,2)上方3個單位長度處即可得出拋物線往上平移3個單位長度,在原二次函數(shù)表達(dá)式常數(shù)項(xiàng)上+3即可得出結(jié)論.
解答 解:(1)①∵當(dāng)x=0和x=2時,y值均為2,
∴拋物線的對稱軸為x=1,
∴當(dāng)x=-2和x=4時,y值相同,
∴拋物線會經(jīng)過點(diǎn)(-2,10).
故答案為:x=1;10.
②∵拋物線的對稱軸為x=1,且x=2、3、4時的y的值逐漸增大,
∴拋物線在對稱軸右側(cè)部分是上升.
故答案為:上升.
(2)將點(diǎn)(-1,5)、(0,2)、(2,2)代入y=ax2+bx+c中,
$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=5}\\{c=2}\\{4a+2b+c=2}\end{array}\right.$,解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\\{c=2}\end{array}\right.$,
∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2-2x+2.
∵點(diǎn)(0,5)在點(diǎn)(0,2)上方3個單位長度處,
∴平移后的拋物線表達(dá)式為y=x2-2x+5.
點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)圖象與幾何變換,根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.
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A. | 飛機(jī)上升9000米,再上升-5000米,則飛機(jī)實(shí)際上升4000米 | |
B. | 一個正數(shù),一個負(fù)數(shù),它們表示的意義一定相反 | |
C. | 0是最小的有理數(shù) | |
D. | 正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) |
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