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已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC．試說明△ABC是等腰三角形．

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：首先可得∠OBC=∠OCB，證明∠EBO=∠DCO，繼而可得∠ABC=∠ACB

試題解析：證明：∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∵銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，

∴∠BEC=∠BDC=90°，

又∵∠BOE=∠COD，

∴∠EBO=∠DCO，

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形．

考點：等腰三角形的判定．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省八年級上學期期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，中，AB=AC=10，BC=8，AD平分交于點，點為的中點，連接，則的周長為 ．

 

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇鹽城東臺蘇東雙語學校初二上第一次檢測二數學卷（解析版） 題型：解答題

如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結AD、AG。

求證：（1）AD=AG，

（2）AD與AG的位置關系如何。

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇鹽城東臺蘇東雙語學校初二上第一次檢測二數學卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長是（ ）。

A.42 B.32 C.42或32 D.37或33

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇鹽城東臺蘇東雙語學校初二上第一次檢測二數學卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，圖中不是軸對稱圖形的是（ ）

 

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇徐州豐縣中學八年級上學期第一次質檢數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，BC=8cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是 cm.

 

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇徐州豐縣中學八年級上學期第一次質檢數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，若AB=10cm，則△DBE的周長等于（ ）

A．10cm B．8cm C．12cm D．9cm

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇東臺蘇東雙語學校七年級上學期第一次質檢數學卷（解析版） 題型：填空題

若│-a│=1,則a=________ 。

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣西邕寧區蒲廟鎮二中八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四組數據，能作為直角三角形的三邊長的是（ ）

A．2、4、6 B．2、3、4 C．5、7、12 D．8、15、17

 

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