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如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,垂足為E,若AB=10cm,則△DBE的周長等于( )

A.10cm B.8cm C.12cm D.9cm

 

A.

【解析】

試題分析:∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB,

∴CD=DE,

由勾股定理得:AC=,AE=

∴AE=AC=BC,

∴DE+BD=CD+BE=BC,

∵AC=BC,

∴BD+DE=AC=AE,

∴△BDE的周長是BD+DE+BE

=AE+BE

=AB

=10.

故選A.

考點:1.角平分線的性質;2.垂線;3.勾股定理;4.等腰直角三角形.

 

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C.三條高的交點

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C.5+3+1-5 D.5-3+1-5

 

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