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如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=
m
x
圖象相交于點A（-1，2）與點B（-4，
1
2
）．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．
（1）將點A（-1，2）代入函數y=
m
x
，
解得：m=-2，
∴反比例函數解析式為y=-
2
x
，
將點A（-1，2）與點B（-4，
1
2
）代入一次函數y=ax+b，
解得：a=
1
2
，b=
5
2

y=
x
2
+
5
2
（3分）

（2）C點坐標（-5，0）
∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=5-
5
4
=
15
4
（6分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC在第一象限，，AB=AC=2，點A在直線上，其中點A的橫坐標為1，且AB∥軸，AC∥軸，若雙曲線與△有交點，則k的取值范圍是                 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在同一個直角坐標系中，函數y=kx和y=
k
x
(k≠0)的圖象的大致位置是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是反比函數y=-
4
x
的圖象上的一點，PA⊥x軸，則△PAO的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數y=
k
x
的圖象經過點(
1
a
，-b)，那么它可能不經過點（　　）
A．(-
1
a
，b)		B．(
1
b
，-a)		C．(-b，
1
a
)		D．(b，-
1
a
)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，雙曲線y=
8
x
的一個分支為（　　）
A．①B．②C．③D．④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一次函數y=ax+b與反比例函數y=
c
x
的圖象如圖所示，則（　　）
A．a＞0，b＞0．c＞0B．a＜0，b＜0．c＜0
C．a＜0，b＞0．c＞0D．a＜0，b＜0．c＞0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一次函數y=kx+k（k≠0）和反比例函數y=
k
x
(k≠0)在同一直角坐標系中的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A、B分別是軸、軸上的動點，點C、D是某個函數圖像上的點，當四邊形ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數圖像的伴侶正方形。例如：如圖，正方形ABCD是一次函數圖像的其中一個伴侶正方形

（1）若某函數是一次函數，求它的圖像的所有伴侶正方形的邊長；
（2）若某函數是反比例函數，他的圖像的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m <2）在反比例函數圖像上，求m的值及反比例函數解析式；
（3）若某函數是二次函數，它的圖像的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點坐標為（3，4）.寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數是奇數還是偶數？。(本小題只需直接寫出答案)

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同步練習冊答案
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