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已知點A、B分別是軸、軸上的動點,點C、D是某個函數圖像上的點,當四邊形ABCD(A、B、C、D各點依次排列)為正方形時,稱這個正方形為此函數圖像的伴侶正方形。例如:如圖,正方形ABCD是一次函數圖像的其中一個伴侶正方形

(1)若某函數是一次函數,求它的圖像的所有伴侶正方形的邊長;
(2)若某函數是反比例函數,他的圖像的伴侶正方形為ABCD,點D(2,m)(m <2)在反比例函數圖像上,求m的值及反比例函數解析式;
(3)若某函數是二次函數,它的圖像的伴侶正方形為ABCD,C、D中的一個點坐標為(3,4).寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標,寫出符合題意的其中一條拋物線解析式,并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數是奇數還是偶數?。(本小題只需直接寫出答案)
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

反比例函數y=的圖象經過點(-2,3),則k等于   

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

反比例函數的圖象經過點(2,-3),則=       

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=
m
x
圖象相交于點A(-1,2)與點B(-4
1
2
).
(1)求一次函數和反比例函數的解析式;
(2)求△AOB的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

(11·西寧)反比例函數的圖象的對稱軸有_  ▲  條.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

某小學為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機,該飲水機的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自動開始加熱,每分鐘水溫上升10ºC,待加熱到100ºC,飲水機自動切斷電源,水溫開始下降,水溫和時間成反比例關系,直至水溫降至室溫,飲水機再次自動加熱,重復上述過程.設某天水溫和室溫為20ºC,接通電源后,水溫和時間的關系下圖所示,回答下列問題;
(1)分別求出0≤x≤8和8<xa時,yx之間的關系式;
(2)求出圖中a的值.
(3)下表是該小學的作息時間,若同學們希望在上午第一節下課8:20時能喝到不超過
40ºC的開水,已知第一節下課前無人接水,請直接寫出生活委員應該在什么時間或時間段接通飲水機電源(不可以用上課時間).
 
時間
節次
上午
7:20
到校
7:45~8:20
第一節
8:30~9:05
第二節
……
……
 

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

點M (-2,3)在曲線上,則下列點一定在該曲線上的是(   )
A.(2,3 )B.(-2,-3 )C.(3,-2 )D.(3,2)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直線OA與反比例函數的圖象在第一象限交于A點,AB⊥x軸于點B,△OAB的面積為2,則k=

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點與點都在反比例函數的圖象上,則m與n的關系是            
A.B.C.D.不能確定

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