Question

在銳角三角形ABC中，|sinA-

2

2

|+(tanB-

3

)2=0，那么∠C=

75°

．

Answer 1

分析：首先根據非負數的性質得出sinA和tanB的值，繼而求得∠A和∠B的度數，最后根據三角形的內角和定理求得∠C的度數．

解答：解：由題意得，sinA=

2

2

，tanB=

3

，
則∠A=45°，∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=75°．
故答案為75°．

點評：本題考查了特殊角的三角函數值，解答本題的關鍵是掌握幾個特殊角的三角函數值．