Question

在銳角三角形ABC中，AD，BE分別在邊BC，AC上的高．求證：△ACD∽△BCE．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形高的定義可得到相等的直角，再由公共角，可證得△ACD∽△BCE．

解答：證明：∵AD、BE是△ABC的高，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∵∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCE．

點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定：①如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；②如果兩個(gè)三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．