Question

11、在銳角三角形ABC中，∠A=50°，AB＞BC，則∠B的取值范圍是

40°＜∠B＜80°

．

Answer 1

分析：當BC最短時，∠B一定大于當AB是斜邊時，∠B的度數，∠B的度數一定小于當AB=BC時，∠B的度數．據此即可求解．

解答：解：如圖，當BC最短時，∠ABC=40°，現以B為圓心，AB長為半徑畫弧交直線AC于點C₁，
當BC₁的長等于AB時，∠ABC₁=80°，
所以40°＜∠B＜80°．

點評：本題主要考查了三角形的邊角關系，正確理解∠B的范圍的確定方法是解決本題的關鍵．