Question

在銳角三角形ABC中，2∠B=∠C，則AB與2AC的大小關系為（　　）

A．AB=2AC

B．AB＜2AC

C．AB＞2AC

D．不能確定

Answer 1

分析：延長BC到點D，使CD=AC，連接AD，從而可得到∠BCA=2∠D，已知2∠B=∠C，從而可推出AD=AB，再根據三角形三邊關系可求得AD＜AC+CD＜2AC，從而不難求得答案．

解答：解：如圖，延長BC到點D，使CD=AC，連接AD．
∵CD=AC
∴∠D=∠CAD
∴∠BCA=2∠D
∵2∠B=∠C
∴∠B=∠D
∴AD=AB
∵在△ACD中，AD＜AC+CD＜2AC
∴AB＜2AC
故選B．

點評：此題主要考查學生對三角形三邊關系及三角形外角的性質的掌握情況．