Question

1．若一次函數y=（m+1）x+m²-l是正比例函數．則m的值是1；若一次函數y=（m+1）x+m²-1的圖象上有兩個點（x₁，y₁），（x₂，y₂），當x₁＞x₂時，y₁＜y₂，則m的取值范圍是m＜-1．

Answer 1

分析 根據一次函數如果是正比例函數，則k≠0，b=0；一次函數中當k＞0時，y隨x的增大而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減小，從而可以解答本題．

解答 解：∵若一次函數y=（m+1）x+m²-l是正比例函數，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+1≠0}\\{{m}^{2}-1=0}\end{array}\right.$
解得，m=1；
∵若一次函數y=（m+1）x+m²-1的圖象上有兩個點（x₁，y₁），（x₂，y₂），當x₁＞x₂時，y₁＜y₂，
∴m+1＜0，
得m＜-1；
故答案為：1；m＜-1．

點評 本題考查一次函數圖象上點的坐標特征、正比例函數的定義，解題的關鍵是明確正比例函數的性質和一次函數的性質．