Question

17．一家游泳館的游泳收費標準為40元/次，若購買會員年卡，可享受如下優惠：

會員年卡類型	辦卡費用（元）	每次游泳收費（元）
A類	100	30
B類	200	25
C類	500	15

（1）若購買A類會員年卡，一年內游泳11次，則共消費430元；?
（2）一年內游泳的次數為多少時，購買B類會員年卡最劃算？通過計算驗證你的說法．

Answer 1

分析 （1）根據購買A類會員年卡的消費列出代數式解答即可；
（2）設一年內游泳x次，列出方程解答即可．

解答 解：（1）購買A類會員年卡，一年內游泳11次，則共消費=100+11×30=430元，
故答案為：430；
（2）設一年內游泳x次，則有
購買A類會員年卡，一年游泳共消費（100+30x）元，
購買B類會員年卡，一年游泳共消費（200+25x）元，
購買C類會員年卡，一年游泳共消費（500+15x）元，
因為當 200+25x=100+30x 時，解得x=20；當 200+25x=500+15x 時，解得x=30，
所以一年的游泳次數大于20次且小于30次時，購買B類會員年卡最劃算．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是根據題意，列出方程解答．