Question

14．如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，連接BC，若AB=2$\sqrt{2}$cm，∠BCD=22°30′，則⊙O的半徑為（　　）

• A． 4cm
• B． 3cm
• C． 2cm
• D． 1cm

Answer 1

分析 連接BC、BO，根據(jù)∠BCD=22°30′可得∠BOD=45°，再根據(jù)垂徑定理可得EB=$\sqrt{2}$cm，最后利用特殊角的三角函數(shù)可得答案．

解答 解：連接BC、BO，
∵∠BCD=22°30′，
∴∠BOD=45°，
∵弦AB⊥CD，AB=2$\sqrt{2}$cm，
∴EB=$\sqrt{2}$cm，
∴BO=2cm．
故選C．

點評 此題主要考查了圓周角定理、垂徑定理、以及三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．