Question

如圖，在兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于C，AB=8，則圓環部分的面積為（　　）

• A．4π
• B．8 π
• C．16π
• D．2

  3

  π

Answer 1

分析：首先連接OA，OC，由在兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于C，AB=8，可得OC⊥AB，AC=4，繼而可得圓環部分的面積為π•（OA²-OC²）=π•AC²．

解答：解：連接OA，OC，
∵在兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于C，
∴OC⊥AB，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×8=4，
∴圓環部分的面積為：π•OA²-π•OC²=π•（OA²-OC²）=π•AC²=16π．
故選C．

點評：此題考查了切線的性質、垂徑定理以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想的應用．