Question

16、如圖，在兩個同心圓中，大圓中長為16cm的弦AB與小圓相切，則圖中圓環的面積為

64π

．

Answer 1

分析：連接OB，OD，根據題意，OB²-OD²=64，寫出環形的面積表達式，把數值代入，即可．

解答：解：連接OB，OD，
∵AB=16，大圓中長為16cm的弦AB與小圓相切，
∴OD⊥AB，AD=8，
∴OB²-OD²=64，
∴πOB²-πOD²=（OB²-OD²）π，
∴中圓環的面積=64π．
故答案為：64π．

點評：本題主要考查了圓形的面積公式、切線的性質、垂徑定理，關鍵在于做好輔助線，求環形面積表達式．