Question

13．已知⊙O₁的半徑為3，⊙O₂的半徑長r（r＞0），如果O₁O₂=3，那么⊙O₁與⊙O₂不可能存在的位置關系是（　　）

• A． 兩圓內含
• B． 兩圓內切
• C． 兩圓相交
• D． 兩圓外切

Answer 1

分析 兩圓半徑和等于圓心距時，兩圓外切．設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內切，則d=R-r；內含，則d＜R-r．根據題意得出R+r＞d，即可得出結論．

解答 解：∵⊙O₁的半徑為3，⊙O₂的半徑長r（r＞0），
∴3+r＞3，
即R+r＞d，
∴⊙O₁與⊙O₂不可能存在的位置關系是兩圓外切．
故選：D．

點評 本題考查了圓與圓的位置關系，利用了兩圓外切時圓心距等于兩圓半徑的和．