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14．已知，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，要使四邊形ABCD為矩形，那么需要添加的一個條件是（　　）

A．

AB=BC

B．

AD=BC

C．

AD=AB

D．

BC=CD

分析已經得到四邊形ABCD的一個內角為90°，然后得到該四邊形為平行四邊形即可．

解答解：
條件為AD=BC，
理由是：∵∠A=∠B=90°，
∴AD∥BC，
∵AD=BC，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴四邊形ABCD為矩形．
故選B．

點評本題考查了平行四邊形的判定和矩形的判定的應用，能正確運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：有一個角是直角的平行四邊形是矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．計算：
（1）（-x）•x²•（-x）⁶；
（2）y•y^m-1-3y³•y^m-3；
（3）（-2a）³-（-a）•（3a）²；
（4）（y⁴）²÷（y²）³•y²；
（5）（x-y）³•（x-y）²•（y-x）；
（6）（2²⁰¹⁰-2²⁰⁰⁹）⁰-（-$\frac{1}{4}$）^-2+（-0.125）²⁰⁰⁹×8²⁰¹⁰；
（7）（3x²y-2x+1）（-2xy）；
（8）（4×10⁶）×（-$\frac{1}{2}$×10^-3）；
（9）（-4a^m+1）³÷[2（2a^m）²•a]；
（10）5ab³•（-$\frac{3}{4}$a³b²）•（-$\frac{2}{3}$ab⁴c）³．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．她先用尺規作出了如圖1所示的四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．

（1）在方框中填空，以補全已知求證；
（2）按圖2中小紅的想法寫出證明；
（3）用文字敘述所證命題的逆命題為平行四邊形的兩組對邊相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．

如圖，菱形ABCD中，∠D=60°，E為線段CD上一點，連接BE，將線段BC沿直線BE翻折交對角線AC于點F，連接EF，則∠FEB的角度為30°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．

如圖，一段拋物線y=-x（x-3）（0≤x≤3），記為C₁，它與x軸交于點O，A₁；將C₁繞A₁旋轉180°得到C₂，交x軸于A₂；
將C₂繞A₂旋轉180°得到C₃，交x軸于A₃；
…
如此進行下去，直至得C₁₃．若點P（37，m）在第13段拋物線C₁₃上，則m=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．已知9x²+18（n-1）x+18是完全平方式，則常數n=$\sqrt{2}$+1或-$\sqrt{2}$+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．

如圖，利用四個全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”中，小正方形的面積是1，大正方形的面積是25，直角三角形中較大的銳角為β，那么tanβ=$\frac{4}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，D是線段AC中點，E是線段AD上一點，過點D作DF⊥BE交BE的延長錢于點F，連接AF，過點A作AG⊥AF于點A，交BF于點G
（1）若∠ABE=∠C，BC=2$\sqrt{5}$，則AE=1；
（2）若點E為AD中點，求證：GE-FE=FD；
（3）如圖2，連接BD，點N為BD中點，連接GN，若AD=GF，請直接寫出NG、GE、EA的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．若點O是△ABC三邊垂直平分線的交點，則有（　　）

A．

OA=OB≠OC

B．

OB=OC≠OA

C．

OC=OA≠OB

D．

OA=OB=OC

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