Question

4．計算：
（1）（-x）•x²•（-x）⁶；
（2）y•y^m-1-3y³•y^m-3；
（3）（-2a）³-（-a）•（3a）²；
（4）（y⁴）²÷（y²）³•y²；
（5）（x-y）³•（x-y）²•（y-x）；
（6）（2²⁰¹⁰-2²⁰⁰⁹）⁰-（-$\frac{1}{4}$）^-2+（-0.125）²⁰⁰⁹×8²⁰¹⁰；
（7）（3x²y-2x+1）（-2xy）；
（8）（4×10⁶）×（-$\frac{1}{2}$×10^-3）；
（9）（-4a^m+1）³÷[2（2a^m）²•a]；     
（10）5ab³•（-$\frac{3}{4}$a³b²）•（-$\frac{2}{3}$ab⁴c）³．

Answer 1

分析 （1）先整理符號，再根據同底數冪運算可得；
（2）先計算同底數冪相乘，再合并；
（3）先計算積的乘方，再計算同底數冪相乘，最后合并可得；
（4）先計算冪的乘方，再計算同底數冪的除法和乘法可得；
（5）先將底數統一，再根據同底數冪運算法則可得；
（6）根據實數的混合運算及逆用積的乘方可得；
（7）根據多項式乘單項式的法則可得；
（8）利用同底數冪的運算法則計算可得；
（9）先計算積的乘方、再計算冪的乘方，最后計算單項式的除法；
（10）先計算單項式的乘方，再計算乘法可得．

解答 解：（1）原式=-x•x²•x⁶=-x⁹；
（2）原式=y^m-3y^m=-2y^m；
（3）原式=-8a³+a•9a²=-8a³+9a³=a³；
（4）原式=y⁸÷y⁶•y²=y²•y²=y⁴；
（5）原式=-（x-y）³•（x-y）²•（x-y）=-（x-y）⁶；
（6）原式=1-16-（$\frac{1}{8}$）²⁰⁰⁹×8²⁰⁰⁹×8
=-15-（$\frac{1}{8}$×8）²⁰⁰⁹×8
=-15-8
=-23；
（7）原式=-6x³y²+4x²y-2xy；
（8）原式=（-$\frac{1}{2}$×4）×（10⁶×10^-3）=-2×10³；
（9）原式=-64a^3m+3÷（8a^2m+1）=-8a^m+2；
（10）原式=-$\frac{15}{4}$a⁴b⁵•（-$\frac{8}{27}$a³b¹²c³）=$\frac{10}{9}$a⁷b¹⁷c³．

點評 本題主要考查冪的運算及整式的混合運算，熟練掌握冪的運算法則和整式的混合運算順序、法則是解題的關鍵．