Question

一組數據x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數是5，方差是3，則4x₁-3，4x₂-3，4x₃-3，4x₄-3，4x₅-3的平均數是

 

，方差是

 

．

Answer 1

分析：根據平均數和方差公式的變形即可得到結果．

解答：解：一組數據x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數是5，
則4x₁-3，4x₂-3，4x₃-3，4x₄-3，4x₅-3的平均數是

1

5

[4（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）-15]=17，
∵新數據是原數據的4倍減3；
∴方差變為原來數據的16倍，即48．
故填17；48．

點評：本題考查方差的計算公式的運用：一般地設有n個數據，x₁，x₂，…x_n，若每個數據都放大或縮小相同的倍數后再同加或同減去一個數，其平均數也有相對應的變化，方差則變為這個倍數的平方倍．