Question

一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…x_a的每一個數(shù)都加上同一數(shù)a（a≠0），得到一組新數(shù)據(jù)x₁+a，x₂+a，…x_a+a，則這組新數(shù)據(jù)（與原數(shù)據(jù)相比）（　　）

A．平均數(shù)改變，方差不變

B．平均數(shù)改變，方差也改變

C．平均數(shù)不變，方差不變

D．平均數(shù)不變，方差改變

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的特點，一組數(shù)都加上或減去同一個不等于0的常數(shù)后，方差不變，平均數(shù)改變，即可得出答案．

解答：解：一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…x_a的每一個數(shù)都加上同一數(shù)a（a≠0），則新數(shù)據(jù)x₁+a，x₂+a，…x_a+a的平均數(shù)改變，但是方差不變；
故選：A．

點評：本題考查了方差和平均數(shù)，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，掌握平均數(shù)和方差的特點是本題的關(guān)鍵．