Question

在一組數據x₁，x₂，x_n中，各數據與它們的平均數

.

x

的差的絕對值的平均數，記作T=

1

n

(|x1-

.

x

|+|x2-

.

x

|+…+|xn-

.

x

|)叫做這組數據的“平均差”．一組數據的平均差越大，就說明這組數據的離散程度越大．則樣本：1、2、3、4、5 的平均差是（　　）

• A．

  6

  5

• B．3
• C．6
• D．

  5

  6

Answer 1

分析：平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．它是反映數據集中趨勢的一項指標．由題中所給信息可以理解為：一組原始數據，各數據與它們的平均數的差的絕對值組成的一組新的數據，再求出該新組的數據的平均值．

解答：解：由題意可知1、2、3、4、5所組成的一組數的平均值為3，
則由各數據與平均數

.

x

的差的絕對值組成的新數據為：2、1、0、1、2
求此新數據的平均值為

1

5

（2+1+0+1+2）=

6

5

．
即樣本1、2、3、4、5、6的平均差為

6

5

．
故選A．

點評：本題考查了算術平均數，關鍵是能對新定義理解．一般情況下新定義題型都是通過對基本知識點的更深入一層的理解．