Question

4．居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起媒體關(guān)注，某都市頻道媒體為此進行過專訪報道，小平想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，進行了一次抽樣調(diào)查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時間限制；C．無所謂；D．不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）將圖1和圖2補充完整；
（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．

Answer 1

分析 （1）由A層次的人數(shù)除以所占的百分比求出調(diào)查的學生總數(shù)即可；
（2）由D層次人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出D所占的百分比，再求出B所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)可得B層次人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以C層次所占的百分比可得C層次的人數(shù)不全圖形即可；
（3）用360°乘以C層次的人數(shù)所占的百分比即可得“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）求出樣本中A層次與B層次的百分比之和，乘以4000即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）90÷30%=300（人），
答：本次被抽查的居民有300人；
（2）D所占的百分比：30÷300=10%
B所占的百分比：1-20%-30%-10%=40%，
B對應的人數(shù)：300×40%=120（人），
C對應的人數(shù)：300×20%=60（人），
補全統(tǒng)計圖，如圖所示：

（3）360°×20%=72°，
答：“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)為72°；
（4）4000×（30%+40%）=2800（人），
答：估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有2800人．

點評 此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．