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15．

如圖所示，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=m，CD=n，則AC與m，n的大小關系是（　　）

A．

AC大于n

B．

AC小于m

C．

AC大于n且小于m

D．

無法確定

分析根據垂線段最短，即可得出結論．

解答解：∵AC⊥BC，
∴AB＞AC，
∵AD⊥CD，
∴AC＞CD，
∵AB=m，CD=n，
∴AC大于n且小于m，
故選C．

點評本題考查了垂線段的性質，直線外一點到直線上各點連接的所有線中，垂線段最短．

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4．

如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，連結PA、PB、PC，將PB繞B點逆時針旋轉60度得到BM，連結MP、MC．
（1）觀察并猜想AP，CM的大小，并說明理由．
（2）若PA=2，PB=2$\sqrt{3}$，PC=4，判斷△CPM的形狀并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，點BC是⊙O的直徑，點P是⊙O上異于B，C的一點，延長CB至A，使AB=$\frac{1}{2}$BC．
（1）如圖1，當PB=$\frac{1}{2}$PC時，求tan∠APB的值；
（2）如圖2，延長BC至D，使CD=$\frac{1}{2}$BC，求tan∠APB•tan∠DPC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．定義一種新的運算方式：${C}_{n}^{2}$=$\frac{n（n-1）}{2}$（其中n≥2，且n是正整數），例如${C}_{3}^{2}$=$\frac{3（3-1）}{2}=3$，${C}_{5}^{2}$=$\frac{5（5-1）}{2}=10$．
（1）計算${C}_{10}^{2}$；
（2）若${C}_{n}^{2}$=190，求n；
（3）記${C}_{n}^{2}$=y，求y≤153時n的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．

小明在做選擇題“如圖，四邊形ABCD中，∠A=45°，∠B=∠D=90°，AD=2，CD=1，則BC的長為多少”時遇到了困難．小明通過度量發現，試題給出的圖形中，AD=3cm，BC=1.05cm，且各角度符合條件，因此小明猜想下列選項中最有可能正確的是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$-1

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{2}$+1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，
（1）求證：∠BAD=∠CAD；
（2）已知AC=24，BE=6，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

已知：如圖，∠1=∠2，P為BN上的一點，PF⊥BC于F，PA=PC，
（1）求證：∠PCB+∠BAP=180°；
（2）線段BF、線段BC、線段AB之間有何數量關系？寫出你的猜想及證明思路．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．把4：9的前項加上8，要使比值不變，后項應加上（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．

如圖，一個尋寶游戲的尋寶結構是等邊三角形ABC及中心O，通道是AB，BC，CA，OA，OB，OC組成．為記錄尋寶者的進行路線，將定位儀放置在BC的中點M處，尋寶者的行進路線為B→O→C，若尋寶者勻速行進，設尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀之間的距離為y，則y與x的函數關系的圖象大致可能為（　　）

A．

B．

C．

D．

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