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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知：如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠C=110°，則∠AOB=（　　）

A．110°

B．120°

C．140°

D．150°

優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)D，連接AD，BD，
∵四邊形ACBD內(nèi)接與⊙O，∠C=110°，
∴∠ADB=180°-∠C=180°-110°=70°，
∴∠AOB=2∠ADB=2×70°=140°．
故選C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，BC是直徑，∠AOC=100°，則∠BAO=（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=30°，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，BO長為半徑作⊙O，恰好過頂點(diǎn)C．在半圓AB上取點(diǎn)D，連接CD．
（1）∠ACB的度數(shù)為______°，理由是______．
（2）在半圓AB上取中點(diǎn)D，連接CD．若AC=6，補(bǔ)全圖形并求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O直徑，CD與AB相交于E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，則∠AEC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)M．
（1）若AD=CB，求證：△ADM≌△CBM．
（2）若AB=CD，△ADM與△CBM是否全等，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知圓心角∠BOC=78°，則圓周角∠BAC的度數(shù)是（　　）

A．156°

B．78°

C．39°

D．12°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O與⊙P相交于B、C兩點(diǎn)，BC是⊙P的直徑，且把⊙O分成度數(shù)的比為1：2的兩條弧，A是

BmC

上的動點(diǎn)（不與B、C重合），連接AB、AC分別交⊙P于D、E兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)△ABC是銳角三角形（圖①）時(shí)，判斷△PDE的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)△ABC是直角三角形、鈍角三角形時(shí)，請你分別在圖②、圖③中畫出相應(yīng)的圖形（不要求尺規(guī)作圖），并按圖①標(biāo)記字母；
（3）在你所畫的圖形中，（1）的結(jié)論是否成立？請就鈍角的情況加以證明．