如圖，某校數學興趣小組為測得大廈AB的高度，在大廈前的平地上選擇一點C，測得大廈頂端A的仰角為30°，再向大廈方向前進80米，到達點D處（C、D、B三點在同一直線上），又測得大廈頂端A的仰角為45°，請你計算該大廈的高度．（精確到0.1米，參考數據：
≈1.414，
≈1.732）
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【分析】先設AB=x；根據題意分析圖形：本題涉及到兩個直角三角形Rt△ACB和Rt△ADB，應利用其公共邊BA構造等量關系，解三角形可求得DB、CB的數值，再根據CD=BC﹣BD=80，進而可求出答案．
【解答】解：設AB=x，
在Rt△ACB和Rt△ADB中，
∵∠C=30°，∠ADB=45°，CD=80
∴DB=x，AC=2x，BC=
=
x，
∵CD=BC﹣BD=80，
x﹣x=80，
∴x=40（+1）≈109.3米．
答：該大廈的高度是109.3米．
【點評】本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．
科目：初中數學 來源： 題型：
（1）問題發現
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．
填空：
①∠AEB的度數為 ；
②線段AD，BE之間的數量關系為 ．
（2）拓展探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數及線段CM，AE，BE之間的數量關系，并說明理由．
（3）解決問題
如圖3，在正方形ABCD中，CD=
，若點P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請直接寫出點A到BP的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，若銳角△ABC內接于⊙O，點D在⊙O外（與點C在AB同側），則下列三個結論：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正確的結論為（ ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③
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科目：初中數學 來源： 題型：
某校動漫社團有20名學生代表學校參加市級“動漫設計”比賽，他們的得分情況如表：
| 人數 | 4 | 6 | 8 | 2 |
| 分數 | 80 | 85 | 90 | 95 |
那么這20名學生所得分數的眾數和中位數分別是（ ）
A．95和85 B．90和85 C．90和87.5 D．85和87.5
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，則sin∠ABD= ．
B．
C．
D．
）﹣1+|
．