Question

若二元一次方程組

2x+3y=k-3 x-2y=2k+1

的解互為相反數，求k的值．

Answer 1

分析：將k看做已知數表示出x與y，根據x與y互為相反數得到x+y=0，列出關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．

解答：解：方程組解得：

x= 8k-3 7 y=- 3k+5 7

，
∵方程組的解互為相反數，即x+y=0，
∴

8k-3

7

-

3k+5

7

=0，
解得：k=

8

5

．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．