Question

對(duì)于方程x2-x-

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2

=0的根的情況，下列說法中正確的是（　　）

A．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C．方程沒有實(shí)數(shù)根

D．方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)就可以了．

解答：解：∵方程x2-x-

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=0的二次項(xiàng)系數(shù)a=1，一次項(xiàng)系數(shù)b=-1，常數(shù)項(xiàng)c=-

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，
∴△=b²-4ac=1²-4×1×（-

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）=3＞0，
∴方程x2-x-

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2

=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式．一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．