Question

用換元法解下列方程，不恰當(dāng)?shù)摹皳Q元”是（　　）

• A、對(duì)于方程

  2x

  x-1

  -

  3x-3

  x

  =1，設(shè)

  x-1

  x

  =y
• B、對(duì)于方程x²+3x-

  20

  x2+3x+2

  =8，設(shè)y=x²+3x+2
• C、對(duì)于方程（x+

  1

  x

  ）+（x²+

  1

  x2

  ）=2，設(shè)y=

  1

  x

• D、對(duì)于方程(

  x

  x-1

  )2+6=

  5x

  x-1

  ，設(shè)y=

  x

  x-1

Answer 1

分析：針對(duì)方程的特點(diǎn)，如果方程的各部分具備倒數(shù)關(guān)系、含x的部分整體相同、平方關(guān)系等時(shí)，適合于使用換元法．

解答：解：A、方程的兩個(gè)分式具備倒數(shù)關(guān)系，可以用換元法．
B、把x²+3x+2看作整體，適合用換元法．
C、應(yīng)設(shè)y=x+

1

x

，則原方程化為，y²+y-4=0．
D、方程的兩個(gè)分式具備平方關(guān)系，適合用換元法．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：換元法解分式方程時(shí)常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．