Question

對(duì)于方程x²+bx-2=0，以下觀點(diǎn)正確的是（　　）

• A、方程有無(wú)實(shí)數(shù)根，要根據(jù)b的取值而定
• B、無(wú)論b取何值，方程必有一正根，一負(fù)根
• C、當(dāng)b＞0時(shí)，方程兩根為正；b＜0時(shí)，方程兩根為負(fù)
• D、∵-2＜0，∴方程兩根肯定為負(fù)

Answer 1

分析：先根據(jù)一元二次方程的根的判別式確定出方程有實(shí)數(shù)根，再利用根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)判斷根的符號(hào)與b的關(guān)系．

解答：解：∵a=1，b=b，c=-2
∴△=b²-4ac=b²-4×1×（-2）=b²+8＞0
∴方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根．
又∵x₁x₂=

c

a

=-2＜0
∴方程必有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題不僅考查了根的判別式的應(yīng)用，還應(yīng)用了根與系數(shù)的關(guān)系求解．