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9.如圖,△ABC是一張周長為17cm的三角形的紙片,BC=5cm,⊙O是它的內切圓,小明準備用剪刀在⊙O的右側沿著與⊙O相切的任意一條直線MN剪下△AMN,則剪下的三角形的周長為(  )
A.12cmB.7cm
C.6cmD.隨直線MN的變化而變化

分析 利用切線長定理得出BC=BD+EC,DM=MF,FN=EN,AD=AE,進而得出答案.

解答 解:設E、F分別是⊙O的切點,
∵△ABC是一張三角形的紙片,AB+BC+AC=17cm,⊙O是它的內切圓,點D是其中的一個切點,BC=5cm,
∴BD+CE=BC=5cm,則AD+AE=7cm,
故DM=MF,FN=EN,AD=AE,
∴AM+AN+MN=AD+AE=7(cm).
故選:B.

點評 此題主要考查了切線長定理,得出AM+AN+MN=AD+AE是解題關鍵.

練習冊系列答案
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