【題目】如圖，AB為
的直徑，BC為的切線，弦AD∥OC，直線CD交的BA延長線于點E，連接BD．下列結(jié)論：①CD是的切線；②
；③
；④
．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
【答案】A
【解析】
由切線的性質(zhì)得
，首先連接
，易證得
，然后由全等三角形的對應(yīng)角相等，求得
，即可證得直線
是
的切線，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到
，根據(jù)線段垂直平分線的判定定理得到即
，故②正確；根據(jù)余角的性質(zhì)得到
，等量代換得到
，根據(jù)相似三角形的判定定理得到
，故③正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到
，于是得到
，故④正確．
解：連結(jié)
．
為的直徑，
為的切線，
，
，
，
．
又
，
，
．
在
和
中，
，
，
．
又
點
在上，
是的切線；故①正確，
，
，
，
垂直平分
，
即，故②正確；
為的直徑，
為的切線，
，
，
，
，
，
，
，
，故③正確；
，
，
，
，
，
，故④正確；
故選：A．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線G：
有最低點。
（1）求二次函數(shù)的最小值（用含m的式子表示）；
（2）將拋物線G向右平移m個單位得到拋物線G1。經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，隨著m的變化，拋物線G1頂點的縱坐標y與橫坐標x之間存在一個函數(shù)關(guān)系，求這個函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）記（2）所求的函數(shù)為H，拋物線G與函數(shù)H的圖像交于點P，結(jié)合圖像，求點P的縱坐標的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知矩形
中，
，
，點
、
分別在邊
、
上，將四邊形
沿直線
翻折，點
、
的對稱點分別記為
、
.
（1）當
時，若點恰好落在線段
上，求
的長；
（2）設(shè)
，若翻折后存在點落在線段上，則
的取值范圍是______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，E是AB邊上一點，D是AC邊上一點，且點D不與A、C重合，ED⊥AC．
（1）當sinB=
時，
①求證：BE＝2CD.
②當△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時（45°＜∠CAD＜90°）．BE＝2CD是否成立？若成立，請給出證明；若不成立．請說明理由．
（2）當sinB=
時，將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到∠DEB＝90°，若AC＝10，AD＝2
，求線段CD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，圓內(nèi)接四邊形ABDC，AB是⊙O的直徑，OD⊥BC于E．
（1）求證：∠BCD=∠CBD；
（2）若BE=4，AC=6，求DE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們定義一種新函數(shù)：形如
（
，且
）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)y=|x2-2x-3|
的圖象（如圖所示），并寫出下列五個結(jié)論：①圖象與坐標軸的交點為
，
和
；②圖象具有對稱性，對稱軸是直線
；③當
或
時，函數(shù)值
隨
值的增大而增大；④當
或
時，函數(shù)的最小值是0；⑤當時，函數(shù)的最大值是4．其中正確結(jié)論的個數(shù)是______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y
（b≠0）與二次函數(shù)y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】同學(xué)張豐用一張長18cm、寬12cm矩形紙片折出一個菱形，他沿矩形的對角線AC折出∠CAE＝∠DAC，∠ACF＝∠ACB的方法得到四邊形AECF（如圖）．
（1）證明：四邊形AECF是菱形；
（2）求菱形AECF的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我市要選拔一名教師參加省級評優(yōu)課比賽：經(jīng)筆試、面試，結(jié)果小潘和小丁并列第一，評委會決定通過摸球來確定人選．規(guī)則如下：在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個紅球和1個藍球，小潘先取出一個球，記住顏色后放回，然后小丁再取出一個球．若兩次取出的球都是紅球，則小潘勝出；若兩次取出的球是一紅一藍，則小丁勝出．你認為這個規(guī)則對雙方公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖的方法進行分析．
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