Question

4．如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角上都剪去一個邊長為x的小正方形，折成一個無蓋的紙盒．
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；
（2）當a=16，b=12，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積的一半時，求小正方形的邊長．

Answer 1

分析 （1）用長方形的面積減去四個小正方形的面積即可；
（2）根據四個小正方形的面積的和等于長方形的面積的一半列出方程求解即可．

解答 解：（1）由圖可得，紙片剩余部分的面積=ab-4x²；
（2）由題可得，4x²=0.5（ab-4x²），
當a=16，b=12時，6x²=0.5×16×12，
解得x=4，
故小正方形的邊長為4．

點評 本題考查了列代數式，代數式求值，仔細觀察圖形，理解各部分的表示是解題的關鍵．