Question

若圓的一條弦把圓分成度數的比為1：2的兩條弧，則劣弧所對的圓周角的度數等于    ；當圓的半徑為2cm時，劣弧與兩條半徑所圍成的扇形面積是    cm²．

Answer 1

【答案】分析：根據題意可得出兩條弧的度數分別為120°，240°，根據圓周角定理，得出劣弧所對的圓周角的度數，當半徑是2時，代入扇形的面積公式S=計算即可．
解答：解：∵圓的一條弦把圓分成度數的比為1：2的兩條弧，
∴劣弧的度數為120°，
∴劣弧所對的圓周角的度數60°，
∵r=2，n=120°，
∴S===cm²，
故答案為π．
點評：本題考查了扇形面積的計算，熟練掌握扇形面積的公式S=是解題的關鍵．